解答题要有具体的推理或演算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 16:07:53
先在一立方体的8个顶点各标上正1或负1，然后在六个面上各标一个数，它等于这个面的4个顶点处的数的乘积，问这样所标的4个数的和能否为0 ?
要有详细过程

解：

8个顶点各标上正1或负1，假定为角A、B、C、D、E、F、G、H，若a＝1，b＝1，c＝1，d＝1，e＝－1，f＝－1，g＝－1，h＝－1，则面ABCD上标的数为1，面BCDE
上标的数为－1，面CDEF上标的数为1，……依次类推，此六个数相加为零。

所以，这样所标的6个数的和可以为0。

这道题有个规律，就是只有8个顶点上所标的正1、负1数持平，即4个正1，4个负1，才能得到面上所标数之和为0的结果，不然，不成立。