初二数学几何题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 14:12:18
（1）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交与于O，OF⊥AB，若AC=2AD,OF=9cm，那么BD的长为多少？

(2)如图，四边形ABCD是矩形，M是BC的中点，DE⊥AM于E，若AB=1，BC=3，则DE的长等于多少？
图：http://hi.baidu.com/smantha5308/album/item/9bf8a1ad9b1270154a36d642.html

(1)∵∠ABD=30°
∴OF=2*9=18
∴BD=2OF=36
（2）∵∠BAM+∠DAM=90°，∠DAM+∠ADE=90°
∴∠BAM=∠ADE
∵BM=3/2,AB=1，∴AM=√（9/4+1）=√（13/4）=√13/2
∴cos∠BAM=AB/AM=2√13/13=cos∠ADE
∴DE=AD*cos∠ADE=6√13/13

1)BD=36cm
(利用三角形30°角定理）
2）4/3