已知函数y=2/x-a(x属于R且不等于a）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 20:15:59
已知函数y=2/x-a(x属于R且不等于a）的反函数是该函数本身，求a的值。

先求出反函数
y=2/(x-a)--->x-a=2/y--->x=a+2/y=(ay+2)/y
交换x、y得到反函数y=(ax+2)/x
对比二函数的系数得到 a=0.

反函数就是将原式变形
x-a=2/y,则x=(2/y)+a,原题条件：x≠a，即y≠0即可。
所以反函数是y=（2/x)+a，x≠0
对比两式
y=2/（x-a）
y=（2/x)+a，
因为两者是相同的。
故推出a=0