关于x的方程2kxˇ2-2x-3k-2=0的两实根一个小于1,另一个大于1.实数k的取值范围

因方程有两根，则k≠0

方程2kx^2-2x-3k-2=0的两实根一个小于1,另一个大于1.则存在两种情况：

当k>0时，
函数 f(x) = 2kx^2-2x-3k-2 图像开口向上，结合图像看，此时只需
f(1)<0 即可。
即 2k-2-3k-2 <0 解得 k>-4
结合前提条件有
k>0

当k<0时，
函数 f(x) = 2kx^2-2x-3k-2 图像开口向下，结合图像看，此时只需
f(1)>0 即可
即 2k-2-3k-2 >0 解得 k<-4
结合前提条件有
k<-4

综上，满足题意的 k的取值范围是 k<-4 或 k>0

1.方程有两个根，所以2k不等于0
2.判别式=4-4*2k*(-3k-2)>0
3.(x1-1)*(x2-1)<0
整理得：
1.k不等于0
2.6k^2+4k+1>0，则k属于全体实数
3.x1*x2-(x1+x2)+1<0，根据“根与系数关系”有（-3k-2）/2k+1/k+1<0,k不等于0
所以实数k的取值范围 是k不等于0