用火柴棒搭三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 03:07:40
图形序号数 1 2 3 4 .....
小三角形的个数 1 4 9 ？ .....
所需火柴棒的根数 3 9 18 ? .....
搭第n个图形需要多少根火柴棒？
当n=100时，需要多少跟火柴棒？

第N个图形时N的平方个三角形，需要的火柴棒数是3+6+9+.....+3N=3N*(N+1)/2
N=100时，需要15150根火柴。
推算方式是：
1.一个三角形，3*1=根
2.四个三角形，在1的那个三角形不变的基础下，在三角形的下面增加2个三角形，就会形成4个三角形，其实是3*(1+2)=9根
3.九个三角形，在2的基础下，最下面再增加3个三角形，就形成了9个三角形，楼主可以数数，就是3*(1+2+3)=18根
4.十六个三角形，再次增加4个，就是3*(1+2+3+4)=30，以此类推，公式就是3*(1+2+3+....N)=3*N*(N+1)/2

3*n*(n+1) /2
当n=100时,共有10000个三角形，需要 15150根。