UC知道互质和独立问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 16:58:33
如果事件A1,A2,A3,...An,两两独立
则有 P(A1UA2U...UAn)=P(A1)+P(A2)+...P(A3)
推出 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) 因为AB独立没有交集即P(AB)=0
所以 P(AUB)=P(A)+P(B)
问题:独立事件的定义 若事件P(AB)=P(A)P(B)则称事件A和事件B相互独立.
这里P(AB)这个式子应该是表示 A和B的交集 但按上面开始推理事件A和事件B相互独立交集是零呀?我糊涂了不明白呀!
例子为:甲乙两射手独立地对同一目标射击一次，他们的命中率分别是0.7与0.8。
1、求至少有一人击中目标的概率。
设A="甲击中目标" B="乙击中目标"
答案是 P（AUB）＝P（A）+P（B）－P（AB）=0.7+0.8-.07*0.8=0.94
A和B独立 没有交集 P（AB）=0 呀.
则有 P(A1UA2U...UAn)=P(A1)+P(A2)+...P(A3)
推出 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) 因为AB独立没有交集即P(AB)=0
所以 P(AUB)=P(A)+P(B)
问题:独立事件的定义 若事件P(AB)=P(A)P(B)则称事件A和事件B相互独立.
这里P(AB)这个式子应该是表示 A和B的交集 但按上面开始推理事件A和事件B相互独立交集是零呀?我糊涂了不明白呀!
例子为:甲乙两射手独立地对同一目标射击一次，他们的命中率分别是0.7与0.8。
1、求至少有一人击中目标的概率。
设A="甲击中目标" B="乙击中目标"
答案是 P（AUB）＝P（A）+P（B）－P（AB）=0.7+0.8-.07*0.8=0.94
A和B独立 没有交集 P（AB）=0 呀.
你把步骤分开一步一步就清楚了.
1一次:
甲击一次.乙未中:P1=0.7*(1-0.8)=0.14 乙击一次,甲未中:P2=(1-0.7)*0.8=0.24
两人都命中P3=0.7*0.8=0.56
P(AUB)=P1+P2+P3=0.94
0.7是甲命中的概率,而因为你没有考虑乙在这次设计中的影响,所以P(A)所隐藏的事件就是乙的命中率是100%.同理也可以说明P(B)也是一样.所以甲乙同时击中的可能你就算了两次进去.
另外只有相对独立,没有绝对独立.