求助:这个方程怎么解????

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 02:52:50
(1/X+1/Y)*10=1
(1/Y+1/Z)*12=1
(1/X+1/Z)*4+1/Y*12=1
我都服了自己了,就是做不出来....
请把每个步骤写清楚,我好能看明白.....

先设1/X=a,1/Y=b,1/Z=c
方程变为：
a+b=1/10 ①
b+c=1/12 ②
a+c+3b=1/4 ③
这不就好解了吗？
①+②得：
a+2b+c=11/60 ④
③-④得：
b＝1/15 ⑤
把⑤代入①得：a＝1/30 ⑥
把⑤代入②得：c＝1/60 ⑦
最后，由⑤、⑥、⑦可知：
X=30,Y=15,Z=60

(1/X+1/Y)*10=1 设为1式
(1/Y+1/Z)*12=1 设为2式
(1/X+1/Z)*4+1/Y*12=1 设为3式
1式*4/10+2是*4/12=11/15=（1/X+1/Z)*4+8*1/Y 设为4式
3式-4式=4/15=4*1/Y
所以1/Y=1/15代入1式和2式解得1/X=1/30，1/Z=1/60
所以X=30 Y=15 Z=60