奥数题,满意加30分!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 09:53:39
A.B两地相距10千米,一个班学生45人,由A地去B地.现有一辆马车,车速是人步行速度的3倍,马车每次可乘坐9人,在A地先将第一批9名学生送往B地,其余学生同时步行向B地前进;车到B地后,立即返回,在途中与步行学生相遇后,再接9名同学送往B地,余下学生继续向B地前进......这样多次往返,当全体同学到达B地时,马车共行了多少千米?

据题可以算出：马车第一次在中途接学生时学生走了全程的1/2，故可知每次马车来接学生时，学生都走了上次碰头时剩余路程的1/2,而这样的碰头发生了四次！
因此，我们可以算出最后一批学生上车时学生走了多远：10X[1-（1/2）四次方}=9.375千米，而马车的速度是学生的3倍，所以最后一次碰头时马车走了28.125
千米，再加上马车最后一段路（10-9.375),最后马车走了28.75千米！！

由于时间相等所以他们的路程之比是3：1（路程为两倍离终点距离）
以出发点为轴
得第二批学生被接的地点为5千米处 马车为5*3千米
第三批为7.5千米处 马车7.5*3千米
第四批为8.75千米处 马车8.75*3千米
第五批为9.375千米处 马车9.375*3千米
剩下的由马车走
马车28.75千米

30

45\9=5次......送了5次
45\1/3=135......人行
135除5*10=270（千米）