求高手解初二高深难度数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 15:03:15
若x、y为正整数,且x方+y方-4y-96=0 求x、y的值?

x方+(y-2)方=10方
根据题意有:
x、y-2、10为勾股数且10为弦
符合条件的勾股数只有一组:6、8、10
故:
x=6
y=10
或:
x=8
y=8

X^2+(Y-2)^2-100=0
因为为正整数。所以X^2=36,64,100 x=6,8,10 此时y=10,8,2

X方+Y方-4Y-96=0
X方+Y方-4Y-100+4=0
X方+(Y方-4Y+4)+100=0
X方+(Y-2)方=100

在所有正整数中只有
0方+10方=100
6方+8方=100

既有
X=0, Y-2=10(X不和题意)
X=10,Y-2=0(Y=2)
X=6, Y-2=8(Y=10)
X=8, Y-2=6(Y=8)

这就是结果啦
X=10,Y=2
X=6, Y=10
X=8, Y=8

一楼少了一个
10,2

(y-2)^2+x^2=100
根据勾股定理可知:满足条件的式子为:(1)x=6,y-2=8(2)x=8,y-2=6,则:
(1)x=8,y=8
(2)x=6,y=10

(x方-92)+(y-2)方=0
所以x方-92=0 (y-2)方=0
x=根号下92
y=2