公安机关制作笔录后是否马上需要受理案件

不一定，公安机关制作笔录后，还要看是否符合立案的条件，然后才能作出决定。
接受案件又是另外一回事，对于公民的报案、控告、举报，以及犯罪人的自首，公检法三机关都必须先接受，然后根据立案管辖的规定，移送有管辖权的机关。
公安机关制作笔录，如果是《接受刑事案件登记表》则还需要向县级以上公安机关提出《呈请立案报告书》，由县级以上公安机关负责人批准，
受理的说法一般是指法院。
（看了你给我的留言，故补充如上）

是否立案是需要审查的