已知半圆的面积怎样确定一个正方形或矩形使其面积最大（保证一条边在直径上）

在半圆内做一个矩形，圆心O，连接圆心O和矩形的一个顶点
在直角三角形中，设斜边＝半圆半径＝R，水平直角边为x,另一直角边为y，水平直角边与斜边夹角为a，
已知半圆的面积，故R为已知数。
矩形面积＝1/2*xy*4=2xy
x=sina*R
y=cosa*R
矩形面积＝2xy
=sin2a*R^2
当x=45时，矩形面积最大＝R^2
即矩形的长边＝2*矩形的短边

一

直径=R
半径=r
那这个矩形长就为R
宽就为r
这样的矩形可以保证最大限度的利用了矩形

列方程,求极值.
长和宽的关系,用勾股定理算.