关于杠杆角度是否会变化的一个问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 18:21:31
有个朋友提出这样的一个问题：有三双湿袜子，分别挂在衣架的两端，一边两双，一边三双，假设干袜子是一样的重量，而且吸水性也一样。那么湿袜子晒干之后，衣架的角度会不会变？其实简化成具体的杠杆问题，如图：
如何能证明角AOC在重量变化之后不会不变化。虽然这是个明知道不会变化的问题，但是如何能一步步证明，实在想不出来了，比如说 F1 * L1 = F2 * L2，这只能说明重量变化前后都还是平衡的，但无法说明角度不会变化。
无论是否变化，能不能给出一个证明过程？

这个问题我们可以用例表来证明。
设一双袜子为15克、水份不同时间分别为7克、5克、3克、0克、杠杆L1为2、L2为3
第一次等式平衡3*（15＋7）*2＝2（15＋7）*3
第二次等式：3*（15＋5）*2＝2*（15＋5）*3、等式也平衡
第三次等式：3*（15＋3）*2＝2*（15＋3）*2等式也平衡
第四次等式：3*（15＋0）*2＝2*（15＋0）*3等式也平衡。
有此可见杠杆平衡不变

我怎么觉得会变化

转角肯定不变。因为杠杆平衡时，也保持了力矩平衡。而角加速度产生的原因就是存在不平衡的力偶矩，袜子晾干的过程中力矩始终保持平衡，不会产生角加速度，因而也就不会产生角速度，从而不会产生转角的变化。