一个需要用到统筹学知识的题目,请帮忙解答

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 06:23:53

将进货单价为90元的商品按100元出售时,能卖出500个,已知这种商品如果每涨价一元,销量将会减少10个,为了获得最大利润,售价应该定为多少?

如果能够,请附上详细的解答过程,谢谢了
解答成功另有分加

设利润为y，售价为x
y=(x-90)[500-(x-100)*10]
y=-10(x-120)^+9000
当x=120时，y有最大值，为9000元
所以为了获得最大利润,售价应该定为120元

(100-90)×500=利润

设售价为x

（x-90）×【 500-(x-100)×10】=y
答案为：120
求出方程的最大值这时候的x值就是你要的答案

设售价为x

则利润f（x）=（x-90）×【 500-(x-100)×10】
=-10x^2+2400x-13500
函数开口向下，故当x=120时，函数取得最大值。

设利润为Y 售价为X 根据利润=单个利润*售出个数
所以 Y=(X-90)*{500-(X-100)*10} 求Y的最大值打开括号配成完全平方后 X=120 最大所以定价120元最大利润为9000元