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我认为你首先要通过向公安机关报案确定这辆车是否你所说的被盗车辆和现在车主到底是捡的还是购买的.如果公安机关确认这辆车就是你被盗的车并且该车主是购买来的,你是不用承担的任何费用的,如果对方真的捡来的,我认为你应该适当的承担一点修理费用,但不用完全承担,因为对方捡到的话应该到公安机关,而不是自己拿去修理用于自己用,因此对方即使是捡的,也存在非法占有的目的.
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要给他，不负责任

如果对方是从旧车市场购买，并且能够出具购车凭据及维修费用单据，则可以视为无过错的第三方，你拿回机车后，对方有权按照凭据向你所要购车款及维修费。
但是，若对方无法提供相关凭据，仅说：“捡来的”，则对方需提供两个证明：是否捡来的，修车的花费凭据
但是，若是捡来的，对方就可能构成“侵吞失物”，这一条，数额若巨大，甚至可能够判刑。刑法中确实有对于侵吞失物的相关规定。但是一辆机车显然不构成触犯刑法。

此事最好协商解决。但是，如果你不愿意支付，完全可以拒绝，对方没有理由要求你支付费用。

根据一般生活经验，拣的说法十分不可信（犯罪分子当然会找各种理由推脱责任），偷的或收购赃物的可能性最大。如果这样，骑车人可构成盗窃罪或掩饰、隐瞒犯罪所得罪（原罪名为收购赃物罪，现已修改）。
盗窃罪的起始额并不大，不发达地区500元，发达地区2000元，可构成犯罪。坚持让公安立案，如其不立，可向检察院投诉，检察院有权力让公安说明原因并强制其立案调查。