UC知道一道三角函数题，多谢多谢多谢啦....
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 17:51:54
设f（x）=2sin wx（0<w<1）在区间[0.兀/3]上的最大值为根号2，求w
过程谢谢
I_am_kindness 可是你那样怎么知道f（x）在区间[0.兀/3]上是单调递增的？？最大值也许可以在x=0出取得啊
过程谢谢
I_am_kindness 可是你那样怎么知道f（x）在区间[0.兀/3]上是单调递增的？？最大值也许可以在x=0出取得啊
必然是递增的。。
不知你学过导数没有？用导数可以得出这一结果
f'(x)=2wcoswx
因为wx属于[0,π/3],所以导函数f'(x)>=0恒成立，所以f(x)在定义域里递增
所以最大值fmax=f(π/3)=2sin(w*π/3)=√2
解得w=3/4,符合题目条件
f（x）=2sin wx最大值为2,
在区间[0.兀/3]上的最大值为根号2小于2,
说明在区间[0.兀/3]上,当x=兀/3时f（x）取最大值，即f（兀/3）=根号2，
sin （兀/3）w=根号2/2，则（兀/3）w=兀/4，w=3/4满足题意0<w<1