一元二次方程跟与系数的关系题目,像x,k啊旁边的2代表平方

（1）已知关于x的一元二次方程x2+(k2-k)x-3=0有一个根是1，求方程的另一根和k的值（2）分别确定m值，使方程8x2-(3m-1)x+m-7=0满足1.两根互为相反数2.两根互为倒数3一个根为0（3）m为何值时，关于x的方程（m-1)x2-2x+3=0有一个正根，一个是负根？此时，那一个根的绝对值大？

1、 由韦达定理：
x1+x2=1+x2=k-k^2
x1*x2=x2=-3
所以k^2-k-2=0 k=2或k=-1
另一根为x=-3

2、 1.两根互为相反数
x1+x2=(3m-1)/8=0 所以m=1/3
2.两根互为倒数
x1*x2=(m-7)/8=1 所以m=15
3一个根为0
把x=0代入方程得：m-7=0 所以m=7
3、 方程有两个根，则：m-1≠0,即m≠1
令f（x）=（m-1)x^2-2x+3
作函数图像，为抛物线。
x1*x2=3/(m-1)<0 所以m<1
抛物线开口向下f(0)=3>0
所以只需m<1即可满足题意
x1+x2=2/(m-1)<0 所以负根的绝对值大

将X=1代入原方程，则K=2或K=-1。将K值代入原方程，X=1或X=-3

1）将X=1代入原方程，K=2或者K=-1.代入检验，K=2是，另一根为-3.K=-1也一样。
2）3M-1=0 M=1/3
m-7=1 m= 8
m-7=0 m=7
3)第三题……初中的方法我忘记了，我只能用根的分布做……不适合你哈……

代入x=1，解得
1+(k^2-k)*1-3=0
k=2,-1
当k=2，-1时，另一根为-3，

两根互为相反数
则两根之和为0.则有伟达定理得
3m-1=0，m=1/3

两根互为倒数
则由伟达定理得，m-7=1
得m=8

一个根为0
则由伟达定理得，m-7=0
得m=7

（3）关于x的方程（m-1)x2-2x+3=0有一个正根，一个是负根
显然m-1≠0，且判别式<0
则4-12（m-1)<0
m>4/3
则可知x=0时，
x2-2/（m-1)x+3/（m-1)<0