求式子问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 18:18:36
已知二次函数y=ax^2+bx+c满足a:b:c=1:2:3,且有最大值为-4,则函数解式为

解:
因为最大值是-4
所以(4ac-b^2)/4a=-4
因为a:b:c=1:2:3
所以b=2a,c=3a
所以(4a*3a-4a^2)/4a=-4
解得:
a=-2
所以b=-4,c=-6
所以解析式是:
y=-2x^2-4x-6

将b,c替换为2a,3a,则方程为y=ax^2+bx+c=a(x^2+2x+3)=a(x+1)^2+2a
有最大值-4,即2a=-4,a=-2。则b=-4,c=-6。
则函数式为 y=-2x^2-4x-6

一楼的答案很好的

一年没动笔,我已经忘了一干二净了,

一楼的正确