非负整数与非负的整数是否有区别

二者没有区别，我知道你的意思，但是你这样的理解在数学上是不对的。你把“非负整数”理解成了“非”“负整数”。这样就是你所谓的除了负整数以外的一切数。但是数学上“非负整数”的意思是“非负”“整数”，也就是你后面说的负整数以外的一切整数

有，负整数是负数而且是整数，非负的整数可能是0