在校研究生公费或半公费出国

大学读研究生出国，需要自己申请，当然导师也要同意才行，这种情况一般作为访问学者，在国外进修个半年-1年不等，说白了 就是换个环境在国外做相同的研究。
方法是：1。有英文成绩，即至少TOEFL ，有GRE更好。 找好国外合适的学校，导师，那边导师同意接受你。
2。去国家留学基金管理委员会http://www.csc.edu.cn/看申请步骤申请，一般国外导师愿意接收你的，在国家委员会申请，国家都愿意给予一定资助，够你在国外那段时间的生活花消了。但是国家资助的大部分是PHD或者博后的申请者，硕士的很少。
当然，国内有的学校学院导师和国外有的导师之间有合作，这样你就省去了自己联系国外导师的麻烦，给你多少奖学金的补助问题，要看国内导师愿意给多少，国外导师愿意给多少，不够的话还是需要去国家的网站申请国家补助。

你所谓的公费 ，是指国内的学院，或者国外的导师，愿意给予你全额奖学金，够你的所有花费。 因为有的不愿意拿那么多钱，所以有的导师会让你申请国家奖学金，这就是半奖， 就是说 导师出一半，国家出一半。

就你的问题而言， 我觉得 1，首先你要考国内的研，还是出国？这2条路比较矛盾，你没那么多时间复习2种。出国就准备TOEFL，GRE， 考国内就准备国内那几门考试。
2。 你想通过在国内读研出去交流，这种机会相对比较少，同时你如果要自己申请，还是得准备英语成绩，不然国外导师也不愿意接收你。 当然如果你考上的国内的研那个导师和国外有合作的导师，关系好，国内你导师又愿意你去交流，这种情况就不太需要英语成绩了，具体要看情况。
越是好的大学，越牛的导师，和国外的导师熟悉的就越多，但是一般来说，导师没有主动提出，你自己给导师提出想出去交流，导师都比较不愿意，因为导师不愿意给你负担费用，同时他也要和国外那边联系，国外要是不愿意出钱（毕竟不是国外导师的学生），2个人面子上也不好过，导师一般都不太愿意。你是国内导师的学生，又跑外面去做事，谁想？

你想的情况过于理想了，我个人觉得操作起来比较困难，国内的研出去的机会很少。