九年级数学——二次函数（2）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 02:34:01
二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像经过点（-1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论
1.4a-2b+c＜0 2.2a-b＜0 3.a+c＞1 4.b^2+8a＞4ac
其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
尤其3.a+c＞1要详细步骤，谢谢！！！

解：二次函数过（-1，2），和x1,x2的范围可画图，
得a<0(开口向下），从图可看出当x=-2是y<0 得4a-2b+c＜0
从图课得c>o(0＜x2＜1),因为4a-2b+c＜0 和c>0 ， 得2a-b＜0
从图可得当x=-1,y=a-b+c=2,得b=a+c-2.当x=1,y=a+b+c<0,带b=a+c-2入a+b+c<0
得a+c<1
由b=a+c-2代入b^2+8a-4ac =[(a-c)-2]^2>0,（c>0,a<0得a-c-2不为0）
综上所述，有1，2，4三个正确选C