UC知道初级函数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 07:49:59
1.如图所示，四边形ABCD为正方形，它的边长为7，E,F,G,H,分别放在正方形的四条边上,且AE=BF=CG=DH,设AE=x，四边形EFGH的面积为S.
(1).写出S关于x的函数解析式，并求x的取值范围.
(2).当E,F,G,H为各边中点时,求S的值.
图就是一个大正方形，里面又有一个小正方形.大家自己想象一下
谢谢!
(1).写出S关于x的函数解析式，并求x的取值范围.
(2).当E,F,G,H为各边中点时,求S的值.
图就是一个大正方形，里面又有一个小正方形.大家自己想象一下
谢谢!
依题可知
EF^2=FG^2=GH^2=HE^2=x^2+(7-x)^2
(1)
则EF=FG=GH=HE,四边形EFGH为正方形,
所以四边形EFGH的面积为S=EF^2=x^2+(7-x)^2, 0<x<7
(2)
当E,F,G,H为各边中点时,
x=0.5*7=3.5
S=x^2+(7-x)^2
=3.5^2+3.5^2
=12.25*2
=24.5
S=EF的平方
=BF的平方+EB的平方
= x^2 + (7-x)^2
在中点时就是
3.5*3.5 + 3.5*3.5
=3.5*7 = 24.5
(1)S=49-4×0.5×x×（7-x）=2x^2-14x+49
x范围：0<x<7
(2)当E,F,G,H为各边中点时x=3.5
代入方程得S=24.5