数学！！！！！！！！！！111

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 12:24:05
如图所示，客轮在海上以30千米/小时的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C到A的距离是（ ）。

这是昨天杭州民办中学初二期中考试题目吧?我算了一下,答案应是(15*根号2 +5*根号6)千米.

我不会画图,只能用文字叙述了.

由B点作AC的垂线交AC于D.

不难得出,角ACB 等于45度,BC=30千米,则BD=CD,由勾股定理容易算出,
BD=CD=(根号2/2)*BC = 15*根号2

不难算出,角ABD 等于30度,因为已经知道BD,又可用勾股定理算出AD:
AD = (根号3/3)*BD = ((根号3/3)*15*根号2 = 5*根号6.

所以 AC= CD +AD = (15*根号2 +5*根号6)千米