大学物理电磁学简单问题

很显然，两段带电的直导线在圆心处的电场强度大小相等，方向关于和导线平行的竖线对称，所以他们的总的电场强度的方向是竖直方向。一个均匀带电的圆环它的圆心处的电场强度也等于零，根据对称性可知，上下两个半圆在圆心处产生的电场强度亦都在竖直方向。
以圆心处的水平位置为原点沿导线建立z轴，两条导线在圆心处的竖直方向的总电场强度等于2/(4πε0)*η*z/(r^2+z^2)^(3/2)*dz从0到无穷大积分(η是电荷线密度，r是元的半径）,得E1=1/(2πε0*r)*η。半圆的电场强度，在圆环上去一小段r*dθ,在圆心点的电场强度的竖直分量是
1/(4πε0)*η*r*dθ*1/r^2*sinθ,将它从0到π积分，也得E2=1/(2πε0*r)*η。
E1和E2大小相等方向相反，总电场强度等于0

如果放在圆心处一个电荷Q，这个电荷会移动吗？
不会的，因为是圆心，所以它受到的静电力的合力＝0，所以场强E=F/Q=0

两直导线上下场强抵消，只剩向左的场强，E1=(入dx*cosθ)/(4πε0r^2)[注：r=(R^2+x^2)^0.5]从0到无穷大积分；可能不好积，可转化为对角的积分利用 sinθ =R/r;tanθ=R/x;可将上式化为2（-cosθ/4πε0）从pai/2到0积分得出E1=入/(2πε0*r)
同理对半圆，只有向右的场强E2=入dl*cosθ/4πε0R^2；其中dl=Rdθ,从-pai/2积到pai/2，可得e2=入/(2πε0*r),相互抵消，得圆心处场强为0。