单据有法律效应吗?事情过了一个月后还可以交派出所处理吗?

如果某人在超市里拿里东西没有付款,但被超市保安抓住.并让某人赔偿了双份的款项,还写下经过和自愿赔偿的单据并按下手印.某人接受了处理.这件事就算是私下解决了.
那么那张单据有法律效应吗?事情过了一个月后还可以交派出所处理吗?

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