这是真命题还是假命题

真命题
一个角中，到两边距离相等的点在这个角的角平分线上，
又因为这个点已经是底边中点，即其与定点连线为中线，
根据在等腰三角形中，底边中线、顶角平分线和高线合一的定义的逆判定，
就可以肯定是真命题。

另可通过证明
如三角形ABC中，底边中点D，连接AD，作DE、DF分别垂直于AB、AC，
先证明两个Rt三角形AED与AFD全等，再证三角形ABD与ACD全等即可。

因为等腰三角形底边三线合一
故中线也就是角平分线,角平分线上的点到角两边的距离相等.得证.
故 是真命题,
它的逆命题:
三角形一边中线上的点到另两边的距离相等,则这个三角形为等腰三角形
逆命题也是真命题

等腰三角形。
中点到两条边的距离相等，所以这个中点在它对角的角平分线上。这样这种三角形就有角平分线和对边中线重合了。根据三线合一，它是等腰三角形

真