初三三角形问题，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 02:48:27
在三角形ABC中，G F在AC上，并且是AC三等分点，D E是BC三等分点，B与F相连，A与D E相连，AD BF 的交点H ，AE BF 交点O 。三角形ABC面积为1求四边形HOED的面积
大哥我做过的 1/9绝对是不对的 如果真的是1/9给过程 我给分

先连EF（靠近C的2点）则△CEF∽△ABC，则EF：AB=1：3,S△EFC=1/9，设S△BOE为x，则S△ABO：S△EFO=2/3-x :2/9-x x=1/6 因为△AFD∽△BFO,S△ADF=1/3 所以DF：OF=根号2：1 ，BF：AF=根号2：1，所以AF=4FO，所以AO：BD=3倍根号2：2，所以S△AHO：S△BHD=18：4，设要求的面积为y，所以4*(1/3-y)=18*(1/6-y)， y=5/42 可能有算错的地方，但思路是对的，你再算一边哦
给分吧！

连接EF 则S△EFC=1/9
S△AFE=1/3-1/9=2/9
S△EFO=1/4S△AFE=1/18
S△BOE=1/3-S△EFC-S△EFO
S△BEO=1/3-S△EFC-S△EFO=1/6
有因为S△BDH：S△BEO=1/4
四边形HOED的面积=S△BEO-S△BDH=3/4S△BEO=1/8