我推出了一个公式（logaB=(logbA)-1 对不？

咋推出来的？

logaB=(logbA)-1?
是log(底a)b=log((底b)a)^(-1)?
如果是的话,利用换底公式log(底a)b=ln b/ln a立即可得.

带数字检验
log2,4=2
log4,2=0.5
…………
自己试试？

(loga, b)*(logb, a)=1

如果-1是前面式的负一次幂的话,且ab都不等于一,是对的.

a A b B 大小写错了吧？要是错了 你的公式就不对