一道三角函数计算题,,比较急~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 18:46:38
cosx-2sin^2 x +1 =0
之后让把sin^2x 换成1-cos^2x,之后计算这个方程的值~~
范围:0<x<2 pai

设cosx=y,
所以y-2(1-y^2)+1=0
2y^2+y-1=0
y=-1或y=1/2
所以x=π或x=π/3或x=5π/3

代入后原式变成2cos^2x+cosx-1=0解得cosx=0.5或cosx=-1因0<x<2pai 所以cosx=0.5即x=60度

cosx-2sin^2 x +1 =0
cosx-2+4cosx^2-2+1=0
4cosx^2+cosx-3=0
(4cosx-3)(cosx+1)=0
cosx=3/4,cosx=-1
0<x<2 pai
x=arccos(3/4)或x=pai

原式可化为:cosx-2(1-cos^2x)+1=0
即2cos^2x+cosx-1=0
令cosx=t
所以2t^2+t-1=0
解得t=-1或t=1/2
即cosx=-1或cosx=1/2
因为0<x<2 pai
所以x=П或x=1/3П或x=5/3П