数学计算题(求助)

您好！

1.
原式=1/(1*2)+1/(2*3)+.....+1/(2008*2009)
用裂项法：1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
原式就=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2008-1/2009=2008/2009

2.
∵abcd=25且a,b,c,d均为整数
∴a,b,c,d必然四个同号或其中两两同号且其中两个与另两个异号
又25=1*25=5*5=-1*（-25）=-5*（-5）且abcd=25具有轮换式特点
故假设1^a，b，c,d同号，a,b,c,d此时可取值为{1，1，1，25}或{-1，-1，-1，-25}或{1，1，5，5}或{-1，-1，-5，-5}
此时a+b+c+d=28或-28或12或-12；

2^假设其中两个同号且与另两个异号，此时a,b,c,d可取值为{-1，-1，1，25}或{-1，1，1，-25}或{-1，-1，5，5}或{-1，1，-5，5} 或{1，1，-5，-5}
此时a+b+c+d=24或-24或8或0 或-8
综上所述a+b+c+d的取值为：±28或±24或±12或±8或0.

第一题=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/3+...+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009
=2008/2009

哇,荷姐.我也是这题不懂得也.~~~

A+B+C+D=0