求简单数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 21:10:28
1.从甲站开往乙地，途中要停靠4个车站，如果任意两站间的车票价不同。
(1)有多少种不同的票价？为什么？
(2)要准备多少种不同的车票？为什么？

2.两条直线相交，最多1个交点，三条直线相交，最多3个交点，四条直线相交，最多6个交点，问n条直线相交最多多少个交点

1.4个站两两票价不一，则用数字代表站，
可组合成（1，2） ，（2，3），（3，4）
（1，2，3），（2，3，4），（1，2，3，4）
共6种
不同的车票,必须考虑往返
2*6=12种
三条3个交点，第四条与前三条分别交则有三个交点。共6个，可知
5条直线时，为6+5，
推演可得n条时为
1+2+3+4+...+n=(1+n)*n/2 个交点

1.4个站两两票价不一，则用数字代表站，
可组合成（1，2） ，（2，3），（3，4）
（1，2，3），（2，3，4），（1，2，3，4）
共6种
不同的车票,必须考虑往返
2*6=12种
三条3个交点，第四条与前三条分别交则有三个交点。共6个，可知
5条直线时，为6+5，
推演可得n条时为
1+2+3+4+...+n=(1+n)*n/2 个交点
回答者： shawhom - 进士出身 八级 11-13 21:36