数奥题1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+...+1/(99x100)答案

通过观察可以发现
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
原式＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+……+1/98-1/100
＝99/100

这道题的分子都是1 通过观察可以发现
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
原式＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+……+1/98-1/100
＝99/100
这道题的解法叫做裂项或者拆分 是初一学习的内容

=1-1/2+1/2-1/3+1/3+......-1/100[ps:1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)]
=1-1/100
=99/100