方程一个直角的两直角边长
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 19:05:07
已知一个直角的两直角边长恰好是方程2x^2 -8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边是( )
请解析!答案是3.
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根据一元二次方程的有关定理,设两面根为a,b.则有以下关系ab=7/2 ;a+b=4 ,
又因为直角三角形的勾股定理可以得a^2+b^2=c^2=(a+b)^2-2ab=16-7=9
即c^2=9
所以c=3
ab=7/2
a+b=4
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-7=9
c=3
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