直角三角形射影定理是？？？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 17:52:18

我画了图，你可以根据图来理解



对于Rt△ABC，∠BAC=90度，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下： （AD）^2=BD·DC，（1） （AB）^2=BD·BC，（2） （AC）^2=CD·BC 。（3） 这主要是由相似三角形来推出的，例如（AD）^2=BD·DC： 由图可得 △BAD与△ACD相似， 所以 AD/BD＝CD/AD， 所以（AD）^2=BD·DC。

斜线上高的平方等于斜线上两线段长度之积；一直角边长度的平方等于此直角边在斜边上的投影长度乘以斜边的长度。二十多年过去了不知有没有说清。楚

Rt△ABC ,∠C=90,AD⊥CD
BC2=AB·BD
CD2=AD·BD
CA2=AD·AB