3n度数的角用尺规作得出

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 19:53:00
用尺规作出正五边形 而后连接对角线可得一个为36度的角
再平分60度的角可以得到30度的角在36度的角作出30度的角后得到一个6度的角
再把6度的角平分能得到一个3度的角 由此只要经过叠加之后任意一个3n度数的角，我又由正十八边形经事实得出利用尺规作不出所以可以得到任意一个不为3n的角度利用尺规作不出{假设作得出那么利用加减之后必能得到20度角则作得出正十八边形则矛盾，所以作不出}这里的n为整数，我认为这个定理很好用，我自己证出来的，是否能申请定理呢？
并且我进行了猜想如果一个数m除以3之后不循环则这个数必能由尺规作出[利用加减应该可以]
如果以上成立则我又证出任意一个3n度数的角均能用尺规十等分，这个等以上的成立之后再说。还有则任意10的n次幂的正n边形能够用尺规作出
希望哪位高手帮我证一下猜想,我认为是可以的反证法不矛盾,所以应该可以,还有我认为应该先作出0.3度的角而后再证其他,也希望有人能跟我说说上述是否能申请定理呢?我是一个初三生 许多不懂希望有人帮忙

任意一个3n度数的角均能用尺规十等分,此话成立吗?

当n=1度时,3n/10=0.3,相当于做360/0.3=1200,
即做正1200边形,将1200分解因数

1200=2^4*3*5^2, 2,3,5都是Fermart素数,但是5的指数不是1,故由"高斯-旺策尔"定理,正1200边形,用尺规做不出.

首先这个证明很有想法 而且是对的 看来你也很喜欢思考 值得鼓励
其次 欧式几何是两千年前的东西 初中里学的 只是欧式原本里的一些皮毛 所以即使你取得了比书本上进步很多的成果 也很有可能是前人早就得出的结论
最后 这个确实是已经得出的结论 所以你无法申请定理了 有兴趣的你可以去读一读欧式原本 会很有启发

首先，由于尺规不能三等分角（定理）
所以不能作出60度的第三等分角即20度
接着用反证法就能证明尺规不能作不是3n的角
假如能作3n+1的角 那可以推出能作任意整数角度的角
与不能作20度矛盾

另外0.3度是作不出的 一个数m除以3之后不循环则这个数必能由尺规作出 不成立