UC知道高中数学四种命题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 04:51:35
给出命题：“一直a、b、c、d是实数，若a≠b且c≠d，则a+c≠b+d”。对它的否命题而言，是否是真命题？
它的否命题是什么？是真命题么？为什么呀？
谢谢
它的否命题是什么？是真命题么？为什么呀？
谢谢
否命题：已知a、b、c、d是实数，若a=b或（注意不是“且”）c=d，则a+c=b+d
显然，这是个假命题。反例有：若a=b而c≠d，则a+c≠b+d
附送的：
原命题：若P则Q
否命题：若非P则非Q
逆命题：若Q则P
逆否命题：若非Q则非P
否命题：已知a、b、c、d是实数，若a不等于b且c不等于d，则a+c=b+d
这显然是错的么，故为假命题。
另外：命题 若p则q 的否命题就是 若p则非q
命题 若p则q 的否命题就是 若非p则非q
所以，否命题：已知a、b、c、d是实数，若a=b或c=d，则a+c=b+d （注：且要改为或）当a=b且c=d时，a+c=b+d是真的，
所以这个命题是错的，故为假命题。
前面的不变..“则a+b=c+d”假命题