请问，在不用计算机的前提下，如何估算√5的取值？（精确到0.01)

用连分数叠代。
√5=2+1/(2+√5)=2+1/(4+1/(2+√5))=2+.4+.4+.4+.…
取部分分数
√5≈2+1/4=2.25
√5≈2+1/(4+1/4)=2+4/17≈2.23529
√5≈2+1/(4+1/(4+1/4))=2+17/72≈2.23611
2.23529<√5<2.23611
所以取√5≈2.23，精度已经达到0.01

2平方4
3平方9
在2--3 之间

2.2平方四点八四
2.3平方五点二五

继续取值就OK了...

手动二分
手动二分穷举找出平方小于5的最大值即可，因为只到0.01所以计算量很小