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据说是月薪三万元的一道IQ题：
小明和小强是C 教师的学生，教师告诉小明自己的生日月份M，告诉小强自己的生日日期N。而且自己的生日就是下面的十组数日期里面。
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明看了后说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道；”接着小强说：“本来我不知道的，但现在我知道了；”紧接着小明也说：“哦，那么我也知道了。”
提示：注意两位的对话。或许答案就在里面。
如果有哪位知道的请说明一下过程，大家分享。
M：3，6，9，12
N，4，5，8，4，7，1，5，1，2，8
首先去除2,7（既6月7日和12月2日）
余下
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日
9月1日 9月5日
12月1日 12月8日
分析，第一，因为开始他们都不知道；由此可以确定不是唯一值12月2日和6月7日。余下了6月4日是唯一的。而与6月4日相关的数是3月4日,且与3月4日相关的数是3月5日和3月8日,之后根据他们的对话做出如下推理:。假定小明知道的M值为3，小强知道的N值为4因此与之相关的数值是3月4日，3月5日3月8日和6月4日；（既小明认为可能是3月4日或3月5日和3月8日，小强知道的可能是3月4日或6月4日）而6月4日在第一步的时候被确定为唯一M值不同的数，且小明又说了：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道,”那么他其实就告诉了小强。M值不为6因为6是唯一M值如果是6的话他就知道答案了。接着小强说：“本来我不知道的，但现在我知道了；”，--他就是通过小明的话找出与N值相关的数值3月4日；最后小明说那么我也知道了。他也是通过小强根据他的话判断出的答案说明N值肯定是和6月4日相关但又不是6月4日的那一天。那么N值也肯定为4，所以他也肯定的得出3月4日的那一天。其它数值应该都不会根据他们的两句对话得出结果？请各位帮我判断一下我在哪一步推理中出错了？