相似三角形的应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 05:26:25
一位同学身高1.6米，晚上站在路灯下，其影长 2米，当他沿着影子的方向移动2米后站立时影子的长度增加了0.5米，求路灯的高度。

解：设路灯高度是x米
因为第一次小明影长与身高比值为1，所以
路灯底部到此时影子最长处距离为x米
此时小明到灯底（x-1.5）米，第二次小明距离灯 底（x-1.5+2）米
第二次小明身高与影长比值为3/4，
所以，由相似得等量关系：
小明与路灯顶的高度差＝（x-1.5+2）*3/4
既是： x-1.5＝（x-1.5+2）*3/4
算得，x＝7．5
答：路灯离平直路面的高为7.5米．