数学_追及问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 07:08:53
甲乙两地时电车的的始发站，每隔一定的时间两地同时各发一辆电车，小张和小王分别同时从甲、乙两地出发，相向而行，每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的电车，小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车，小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。已知电车行完全程要用56分钟，求小王和小张相遇时走了多少分钟？

每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的电车，则两地应该同时相隔8分钟发车

设全程为1那么:
可知道电车速度为1/56 那么两个迎面而来的电车距离为1/7
这时小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车
那就是说:1/7的路程是电车和小张用了5分钟行完的那么可以算得小张速度:(1/7)/5-1/56=3/280
同理:小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车
则小王速度:(1/7)/6-1/56=1/168
那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了的时间为
1/(3/280+1/168)=840/14=60分