几道工程应用题，哪个解哈嘛，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 07:08:46
1.一个蓄水池有甲，乙，丙3个进水管，单独开放甲要45分钟可以注满全池；单独开放乙管要60分钟可以注满全池；单独开放丙管90分钟可以注满全池，现在将三管齐开，多少分钟注满全池？

2检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成要14天，乙单独完成要18天，丙单独完成要12天，前7天由甲，乙两人合作完成，但乙中途了开了一段时间，后两天由乙丙合作完成，问乙中途离了几天？

3，在社会主义新农村的建设中，某乡镇决定对一端公路进行改造，已知这项工程由甲队单独做需要40天完成。如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还须要两队合作20天才能完成。
（1）求乙队工程单独完成这项工程所需要点的天数？
（2）求两队合作完成这项工程所需要的天数？

上面3道题全部用一元一次方程解

设x分钟
单独开放甲要45分钟可以注满全池
所以单独开放甲1分钟注1/45，x分钟注x*1/45
同理，乙和丙x分钟分别是x*1/60,x*1/90
所以三管齐开x分钟是x/45+x/60+x/90
所以x/45+x/60+x/90=1
x*(1/45+1/60+1/90)=x*1/20=1
x=20
所以要20分钟

设乙中途离了x天
则甲做了7天，乙做了7-x+2天，丙作了2天
甲乙丙一天分别完成1/14,1/18,1/12
所以7/14+(7-x+2)/18+2/12=1
1/2+(9-x)18+1/6=1
1/2+1/2-x/18+1/6=1
x/18=1/6
x=3
所以乙中途离了3天

设乙单独要x天
则甲一天完成1/40，乙一天是1/x
现在甲作了20天，完成20/40，乙作了10+20天，完成(10+20)/x
所以20/40+(10+20)/x=1
1/2+30/x=1
30/x=1/2
x=60
所以乙单独要60天

设甲乙合作要y天
甲一天完成1/40，乙一天是1/60
所以y天，甲完成y/40，乙完成是y/60
所以y/40+y/60=1
y(1/40+1/60)=1
y*1/24=1
y=24
所以甲乙合作要24天完成