问道物理题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 05:44:37
1.计算
空气对运动物体的阻力与物体的速度大小有关，设雨滴下落时受到的空气阻力为f=kv的平方，若在水平风力的作用下，雨滴的速度方向与竖直方向成30°角，试求质量为m的雨滴下落的收尾速度（即接近地面是匀速运动的速度）
2.填空
在同一平面内有3个力作用于同一点恰好平衡，已知F1与F2夹角为90°，F1与F3夹角为120°，则这三个的大小F1:F2:F3的大小

1、
解：
在竖直方向上，∵雨滴下落时受到的空气阻力为f=kv²
∴当重力等于摩擦力时，速度最大，即为收尾速度。
∴mg=kv²，
∴v=√mg/k，（√为根号）
∵雨滴的速度方向与竖直方向成30°角
∴根据几何关系，有：Vcos30°=v
∴V=v/cos30°，∴V=2√3mg/k
∴质量为m的雨滴下落的收尾速度为2√3mg/k。

2、画出图，再做受力分析，就可以解出来。
解：
F3的两个分力分别等于F1、F2
∴F3×sin30=F2
F3×cos30=F1
解得 F2:F3=1:2
F2:F1=√3:1
∴F1:F2:F3=1：√3：2

顺便告诉你平方怎么打，按紧Alt，然后在键盘上按178，再放开Alt就行了。

不好意思只会第二道

F3×sin30=F2
F3×cos30=F1

联立解得：F2:F3=1:2
F2:F1=1:根号3

所以：F1:F2:F3=根号3：1：2