初二物理测影子问题

设灯高为H,当影长1.3米时,人距灯底的距离为a,则影端距灯底为a+1.3,因为"灯高是人高的几倍,则影端到灯底的距离就是影长的几倍".于是得等式:H/1.7=(a+1.3)/1.3

两秒后人走过的距离是2米,影子顶端应该距灯的正下方点距离变成a+2+1.8=a+3.8(因为此时影长1.8米)同理由于"灯高是人高的几倍,则影端到灯底的距离就是影长的几倍"得到另一个等式:
H/1.7=(a+3.8)/1.8

因为两等式前半部分(H/1.7)相等,所以后半部分也应该相等,于是得到:
(a+1.3)/1.3=(a+3.8)/1.8
解之可得a=5.2米

将a=5.2米代入第一个或第二个等式可以解得H=8.5米

故路灯距水平地面高8.5米

相似三角形~
第一次：身高/影子1长 等于 灯高/影子1尖端到灯底部的长度1 得出灯高与人到灯底部的关系 方程1
地二次：身高/影子2长 等于 灯高/影子2尖端到灯底部的长度2
又 影子1尖端到灯底部的长加上人步行的2M等于影子2尖端到灯底部的长
综上:灯高h=8.5
（运用两次三角行相似法则！）X是第一次测量人到灯底部的距离！
H/(X+1.3)=1.7/1.3
H/(X+2+1.8)=1.7/1.8
H=8.5m

因为影子运动也是匀速的所以我们可以得到影子的运动速度为0.25m/s由此可知影子长1.3m时已经走了5.2s，也即走了5.2米，画下图利用相似三角形，这样我们可以求出h=6.8

相似三角形求解

6.8