小学五年级奥数题目

先决定那两个0在什么位置，0不能在第一位，所以有4个位置给0放，所以有6种放0的方法
然后1，2，3可以随便放在另外那三个位置，所以也一共有6种方法
总的方法数就是6×6=36

对每个数位上，求这36个数在该数位上的平均数

万位：
1，2，3这三个数都可以在万位，有对称性得：
万位分别是1，2，3的数都有12个，所以万位平均数是2

千位：
考虑那两个0的位置，那2个0有6种摆法，其中3种是把其中一个0放在千位，另外三种是两个0都不在千位，所以有一半的数（18个），他们的千位为0，另外那一半（18个）的数千位是1，2，3，由于1，2，3这三个数的对称性，有6个数千位是1，有6个数千位是2，有6个数千位是3，所以千位的平均数是6×（1+2+3）/36=1

百位，十位，个位：
因为百位，十位，个位这三个位置摆放数的规则跟千位是一样的（跟万位不一样，因为万位不能为0），所以平均数也是1

所以这36个数的平均数是21111

首先第一位数有三种情况，即1、2、3 这三种情况平均是2 （1＋2＋3）÷3
第二位
当1放在第一位时，平均是2＋3＋0＋0除以4等于1.25
当2放在第一位时，平均是1＋3＋0＋0除以4等于1
当3放在第一位时，平均是1＋2＋0＋0除以4等于0.75
三种情况平均是1 （1.25＋1＋0.75）÷3＝1
后面四位数是剩下的四个数字任意放平均值应该一样
所以平均数是21111

解：万位上只能为1，2或3，由于等频率，故万数上的平均数为（1+2+3）/3=2
一共可排3P(4,2)＝3×4×3＝36个数
其它各位的样本空间都一样：0的个数为3P(3,3)=18, 占去一半，所以平均数为(1+2+3)/3/2=1
故所有这些五位数的平均数是21111

组成的5位数 万、千位不能位0.
所以第一种情况 千位为0时，一共的可能数有3*1*3*2*1=18
第二种情况 百位为0时，一共的可能数有3*2*1*2*1=1