矩阵问题,急！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 13:11:45
已知A方形矩阵乘以一个未知方形矩阵等于另一个已知的方形矩阵，它们都一样的长和宽。求这个未知矩阵的方法，具体一点。

举例: [(1 2),(3 4)]*[(? ?),(? ?)]=[(3 4),(5 6)]

此问题即是解矩阵方程：AX=B
当A可逆时，X=A^(-1)B
对于A=[(1 2),(3 4)],B=[(3 4),(5 6)]
因A^(-1)=[(-2,1),(1.5,-0.5)]
故 X=[(-2,1),(1.5,-0.5)]*[(3 4),(5 6)]
=[(-1,-2),(2,3)]

另法：将矩阵[A B]进行初等行变换，当A变为单位阵时，B就变成X
对于本题：将
1 2 3 4
3 4 5 6
初等行变换 得到：1 2 3 4
0 -2 -4 -6
继续得 1 2 3 4
0 1 2 3
继续得到 1 0 -1 -2
0 1 2 3
因此X=[(-1,-2),(2,3)]