高一数学题咯

首先对f(x)=x^4+ax-4求导（如果高一没学的话就从图像得），得x^4+ax-4=0只有2个实根，而且一正一负
设x1>0,x2<0
（xi，4/xi）（i=1，2，……k）均在直线y=x的同侧:
x1>4/x1，x2>4/x2
或者
x1<4/x1，x2<4/x2

所以：x1>2,0>x2>-2或者0<x1<2,x2<-2
因为f(2)=12+2a,f(-2)=12-2a
根据对f(x)求导（或者看图像），得f(x)的图像是形如二次函数的图像

当x1>2,0>x2>-2时
可得：f(2)<0,f(0)<0,f(-2)>0
a<-6
当0<x1<2,x2<-2时
可得：f(2)>0,f(0)<0,f(-2)<0
a>6
所以a的取值范围是：(-无穷，-6)U(6,+无穷）

解：x^4+ax-4=0的实根，可以看作函数y=x^4与函数y=-ax+4的交点的横坐标。
因为函数y=x^4与直线y=x的交点为（0，0）和（1，1），且函数y=-ax+4过顶点（0，4）。又“x^4+ax-4=0的个个实根x1,x2,……xk(下标)（k≤4）所对应的点（xi，4/xi）（i=1，2，……k）均在直线y=x的同侧”，所以：函数y=x^4与函数y=-ax+4的交点在直线y=x的左上方。
分别求出过点（0，4）、（1、1）和（0，4）、（0、0）的直线方程为：y=-3x+4和x=0（即y轴）,把直线y=-3x+4逆时针旋转到与y轴一次重合后，再旋转，并再次与y轴一次重合之前，直线k值（斜率）的变化即为-a的取值范围（可以为大于－3的任何实数），所以：a＜3

可将x^4+ax-4=0看作函数y=x^3+a与函数y=4/x的图像交点的横坐标。根据图像判断，函数y=x^3+a与函数y=4/x的图像有且只有两个交点。

考虑临界状况，计算出