UC知道一道香港会考附加数学的不等式题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 19:43:12
C为曲线y=1/k+1[2x^2+(k+7)x+4],其中k为不等于-1的实数
(a)若C和x轴相交于P、Q两点且PQ=1，求k的值
(b)求k值的范围使C与x轴不相交
(c)证明对所有不等于-1的k值，C一定通过两个固定点。并求这两个点的坐标。
本人已解决了(a)(b),求高手帮我解决(c),要求详细过程
写错了，是(1/k+1)*[2x^2+(k+7)x+4]
(a)若C和x轴相交于P、Q两点且PQ=1，求k的值
(b)求k值的范围使C与x轴不相交
(c)证明对所有不等于-1的k值，C一定通过两个固定点。并求这两个点的坐标。
本人已解决了(a)(b),求高手帮我解决(c),要求详细过程
写错了，是(1/k+1)*[2x^2+(k+7)x+4]
(1/k+1)*[2x^2+(k+7)x+4]
=[2x^2+6x+4]/(k+1)+(k+1)x/(k+1)
=[2x^2+6x+4]/(k+1)+x
综上所述，2x^2+6x+4=0时，取值与k无关
所以（x+1）(2x+4)=0
解得x=-1,-2
则y=0+x=-1,-2
坐标为（-1，-1）（-2，-2）
即求点与k值无关
(1/k+1)*[2x^2+(k+7)x+4]
=[2x^2+6x+4]/(k+1)+(k+1)x/(k+1)
=[2x^2+6x+4]/(k+1)+x
显然，
当2x^2+6x+4=0时，取值与k无关
则（x+1）(2x+4)=0
解得x=-1,-2
则y=0+x=-1,-2
所以这两个点的坐标为（-1，-1）（-2，-2）
貌似不对额...
y=kx+(2x^2+7x+7)/k+2x^2+8x+4
问题的意思就是要求当x为何值时y的值与k无关
因此含k的项的系数应该为0
但是显然不可能...
我不会