请大家帮我算算这题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 11:05:17
抛物线y=ax²(a>0)与直线y=kx+b相交与两点,它们的横坐标为x1,x2,而x3是与直线与x轴焦点的横坐标,那么x1,x2,x3的关系是?

我算的结果和答案不一样,我想看看哪步弄错了,谢谢
答案是1/x3=x1+x2/x1x2

y=ax²(a>0)与直线y=kx+b相交与两点x1,x2
ax^2=kx+b x^2-(k/a)x-b/a=0
则x1+x2=-b/a
x1*x2=k/a
x3是与直线与x轴焦点的横坐标
x3=-b/k
所以(x1+x2)/(x1*x2)=x3

令X1大于等于X2,则当K大于0的时候有X1>=X2>=X3,K小于0的时候有X3<=X1<=X2,k等于0的时候三个都一样,画图做会好一点,

若k>0,x3小于x1和x2
若k<0,x3大于x1和x2

将y=kx+b代入y=ax^2(a>0),得到
ax^2-kx-b=0
于是 x1+x2=k/a,x1*x2=-b/a
而 x3=-b/k
从表面看,得到
x1*x2/(x1+x2)=x3
你的答案是啥啊?