已知二次函数图像与X轴交于点A(-2,0)B(5,0)其顶点到X轴距离为四分之九，求其解析式！

设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c
将AB两点代入得：
4a-2b+c=0
25a+5b+c=0
与X轴交于点A(-2,0)B(5,0)，则其对称轴为x=(5-(-2))/2=7/2
顶点到X轴距离为四分之九，则：|f(7/2)|=9/4
即：49a/4+7b/2+c=9/4或-9/4
联立上面解得：
a=-3/11,b=9/11,c=30/11
或a=3/11,b=-9/11,c=-30/11

即该二次函数解析式为:
y=-3x^2+9x/11+30/11
或y=3x^2-9x/11-30/11

二：

设二次函数解析式为y=k(x+2)(x-5)=k(x^2-3x-10)
二次函数与X轴交于点A(-2,0)B(5,0)，则其对称轴为x=(5-(-2))/2=7/2
顶点到X轴距离为四分之九，则：|f(7/2)|=9/4
即|k(49/4-21/2-10)|= 9/4
解得k=±3/11
即该二次函数解析式为:
y=±3/11(x^2-3x-10)

设解析式为y=a（x+2）（x-5）
y=a（x~-3x-10）
-10a=2.25或-10a=-2.25
得a，可得解析式