____the homework made his father lose his temper.

独立主格结构，做主语。
这是个带逻辑主语的否定式的动名词的主动式的完成式，比较复杂。仅用于书面语。

首先通过分析句子结构可知，整句的谓语动词是made
the boy's not having done the homework是句子的主语，
整个句子是一个简单句所以只有一个主语，一个谓语动词，所以横线处所填部分应是主语，只能是一个分句来修饰homework
boy's 就是 所有格形式，not having done 可以看成是一个形容词词组来修饰homework.
只能用having 不能用have 因为横线处所填的应是主语修饰不能是句子

前面是名词所有格 男孩的
没有完成作业 作宾语 是一个句型 用完成时表示

做主语。

这个是现在进行完成时，否定形式就是在系动词后加not