阿里斯塔克是如何计算出地球到月亮的距离是地球直径的30倍的

他是通过观测月食计算的。因为月球绕地球一圈周期是早就知道了。这样就可算出月亮每分钟运行的弧度。而且阿里斯塔克知道太阳与地球距离比月球与地球距离远得多（尽管他以为是20倍，其实现在知道大概是400倍。不过在这里这个无关紧要。）。所以太阳光可以看成是平行光。也就是说地球黑影的大小与地球本身大小是一样的。通过观测月食时月球边缘进入地球黑影到离开黑影的时间就可得到地球黑影在月球绕地轨道所占的弧度。它的余切就是地球到月亮距离与地球直径的比值。

不是在牛顿的时代，但在公元前3世纪，古希腊天文学家阿里斯塔克斯测量地球到月球的距离！他的计算方法是观测日食。古希腊就已经知道日食的原因。月亮绕地球观察一个月的周期是已知的。所以，你可以计算出月亮每分钟的曲率。阿里·斯塔克猜测太阳和月亮和地球的距离比地球距离更长。因此，太阳光可以被看作是平行光。表示地球的影子的大小和地球本身的大小是相同的。通过观测日食的月亮边缘进入地球的影子，留下的阴影的时候，你可以得到的份额地球的影子在月球轨道上绕地球曲率。余切是地球月球的距离和地球的直径之比。计算这些三角函数在古希腊是小菜一碟。他计算出地球到月球的距离是地球直径的30倍。早一点，另一个古希腊天文学家埃拉托悉尼已测得通过观察地球直径的不同纬度的太阳阴影。这个数据代入阿里斯塔克斯地球 - 月球距离382680公里。拥有最先进的激光测距方法测量地球与月球的平均距离是384400公里！古希腊人用一些简单的木制三角板，量角器，沙漏实际测量的，所以准确度是令人难以置信！

测量月球的轨道周期是很容易！几乎所有的地球文明注意到月亮的圆缺的变化。一个完整的朔望周期是观察期革命的月亮到地球的角度来看。

靠影子